Question

这道数学题怎么做？要第二问详解，求解答，谢谢巨巨们了

Answer 1

解：（1）P=1/3×2/3+2/3×1/3=4/9
（甲获得红包的概率为1/3， 这里两种情况，第一次获或第二次获）
（2）X可取的值为0,5,10,15,20
P(X=0)=(2/3)³=8/27 （乙没获一个红包的概率为2/3,3次乙都没获）
P(X=5)=C(2 1)×1/3×（2/3）²=8/27 （乙仅获得一个5元红包，所以红包有两种情况）
P(X=10)=（1/3）²×2/3+1/3×（2/3）²=6/27=2/9（乙仅获得一个10元红包，乙仅获得两个5元红包）
P(X=15)=C(2 1)×(1/3)²×2/3=4/27 （乙获得一个10元红包，乙仅获得一个5元红包）
P(X=20)=(1/3)³=1/27 （乙获得一个10元红包，乙获得两个5元红包）
X 0 5 10 15 20
P 8/27 8/27 2/9 4/27 1/27
E(X)=0×8/27+5×8/27+10×2/9+15×4/27+20×1/27=20/3

Answer 2

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