Question

某班40名学生的某次数学考试成绩如下表：

成绩 50 60 70 80 90 100

人数 2 m 10 n 4 2

(1)若这个班这次的数学平均成绩为69分，求m和n的值；

(2)在（1）的条件下，若该班40名学生成绩的众数为x，中位数为y，求（x-y)的值

Answer 1

（1）由题意可得：(二元一次方程组)

50×2+60m+70×10+80n+90×4+100×2=69×40
2+m+10+n+4+2=40
解得

x=18
y=4
（2）因为60出现次数最多，故众数是：60分；
40个数据中最中间的是第20，21个数据，第20个数据为60，第21个数据为：70，
故中位数是：（60+70）÷2=65（分）．