关于椭圆的问题
已知椭圆的标准方程为（x^2/16)+(y^2/12)=1,F为椭圆的右焦点，动点P是椭圆上任意一点，定点A（2，1）。求/PA/+/PF/的最大值...
已知椭圆的标准方程为（x^2/16)+(y^2/12)=1,F为椭圆的右焦点，动点P是椭圆上任意一点，定点A（2，1）。求/PA/+/PF/的最大值
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可以这样想：
设椭圆的另一焦点为F1(-2,0)
根据椭圆的定义有|PF|+|PF1|=8
由于点A（2，1）在椭圆内，故满足
|PA|+|PF|=|PA|+8-|PF1|=8+(|PA|-|PF1|)
由于三角形的任意两边之差小于第三边，故当点P,A,F1不共线时，三点构成一三角形
满足|PA|-|PF1|<|AF1|=√17
显然当三点共线时可取到等号，故
/PA/+/PF/的最大值为8+√17（同理可以得到最小值为8-√17）
设椭圆的另一焦点为F1(-2,0)
根据椭圆的定义有|PF|+|PF1|=8
由于点A（2，1）在椭圆内，故满足
|PA|+|PF|=|PA|+8-|PF1|=8+(|PA|-|PF1|)
由于三角形的任意两边之差小于第三边，故当点P,A,F1不共线时，三点构成一三角形
满足|PA|-|PF1|<|AF1|=√17
显然当三点共线时可取到等号，故
/PA/+/PF/的最大值为8+√17（同理可以得到最小值为8-√17）
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