Question

一道高数题，间断点的。。求助！！

题目是这样的f(x)=
分子：2的（2-x）分之x次方
分母：2—（2的(x-2)分之一次方）
x>0
求间断点及间断点的左右极限，并指出是第几类~~
很急，并且我也没有悬赏分了。。谢谢！！

很抱歉，间断点是在2,3两点，一楼你的答案是错的。。。
我是左右极限不会求。。

Answer 1

可去间断点有两种情况，一是这点没定义，函数在这点的极限存在，另一种是它有定义，但函数值与函数在这点的极限不相等。题目中只用考虑1，2两点，其他的极限跟函数值相等。1点是第一种情况，2点极限不存在，是第二类间断点。

Answer 2

解答见图，点击放大，荧屏放大再放大：

Answer 3

由分母不能为0，判断出2-x不等于0，x不等于2
且2-2^(1/(2-x))不等于0，x不等于1
所以间断点为：1，2
1的左极限为负无穷
1的右极限为正无穷
2的左右极限为负无穷
改题之后，2，3为间断点你会求吧？
分子分母同乘2的(x-2)
得分子为2的-x次
分母为2的x-1次-1
x趋向于2时，分子趋向于1/4,分母趋向于1，所以极限是1/4，左右极限都是
x趋向于3时，分子趋向于1/8，分母趋向于3，所以极限是1/24,左右极限都是