Question

如图所示be、cf分别是三角形abc的角平分线becf交于点o且∠a等于七十度则∠boc

如图所示be、cf分别是三角形abc的角平分线becf交于点o且∠a等于七十度则∠boc

Answer 1

解：因为BE .CF分别是三角形ABC的角平分线
所以角OBC=1/2角ABC
角OCB=1/2角ACB
因为角A+角ABC+角ACB=180度
所以角ABC+角ACB=180-角A
所以角OBC+角OCB=90-1/2角A
因为角OBC+角OCB+角BOC=180度
所以角BOC=90+1/2角A
因为角A=70度
所以角BOC=125度

Answer 2

证明：过点O作OD垂直BC于D，OG垂直AB于G,OH垂直AC于H，连接AO∵BE,CF平分∠ABC,∠ACB且OD垂直BC，OG垂直AB，OH垂直AC∴OG＝OD＝OH，∠AGO=∠AHO=90度在RT三角形AFO,AEO中，OG＝OH,AO=AO∴RT三角形AFO≌RT三角形AEO（HL）又∠BAC=60度，∠AGO=∠AHO=90度∴∠GOH=120度∵BE,CF平分∠ABC,∠ACB,∠BAC=60度∴∠FOC=∠BOC=120度＝∠GOH以下分三种情况，1。OG，OH同在四边形AEOF内或外，说明OG,OF重合 OH,OE重合，故OE＝OF2。OG在内，OH在外，证OGF≌OHE3。反之，同样证OGF≌OHE