Question

用逻辑代数运算法则化简逻辑式有什么窍门吗 我记不住公式 所以不知道什么能提公因式什么时候不能提 短

用逻辑代数运算法则化简逻辑式有什么窍门吗 我记不住公式 所以不知道什么能提公因式什么时候不能提 短的可以用逻辑推理 这种长的可怎么办

Answer 1

Y=ABC+ABD+A'BC'+CD+BD'........ (1)
Y=(ABC+A'BC')+(ABD+BD') + CD.....(2)
Y=B(AC+A'C')+B(D'+AD)+CD............(3)
Y= B(A⊙C) + B(A+D')+CD..................(4)
Y=ABC+ABD+AB+AD'+A'BC'+CD......(5) 【来自(1)、(3)原题)】
Y=AB(C+D+1)+AD'+A'BC'+CD.......... (6)
Y=AB+AD'+A'BC'+CD.........................(7)
Y=B(A+A'C')+AD'+CD.........................(8)
Y=B(A+C')+AD'+CD............................(9)
Y=AB+AD'+BC'+CD...........................(10)
以上都是逻辑恒等式，涉及有如下的逻辑等式：
A+A'B=A+B
A'+AB=A'+B
AB+A'B'=A⊙B...同或门：逻辑含义是：A,B相同时，其值为1，否则为0.
A'B+AB' = A⊕B.异或门：逻辑含义是：A,B相异时，其值为1，否则为0.
(A+B)(A+C)=A+BC
AA'=0.............在逻辑等式中随便加上一项AA'不影响逻辑等式的值
A+A'=1..........在逻辑等式中随便乘上一项A+A'不影响逻辑等式的值
.................
类似的逻辑等式很多，在学习应用中不断的积累和记忆。

Answer 2