Question

这几步是怎么推导的呢，求过程

Answer 1

Lx 和Ly的表示如58-23和58-24所示，原因是因为L+和L-就是利用Lx和Ly定义的，这里不过是反着在把Lx与Ly用L+和L-表示出来而已。然后就是<m|Lx|m-1> 这里只要把后面的式子全都加”<m| |m-1>“就行，作用完之后一会发现有一个是和<m| L+ |m-1>有关的还有一个是和<m| L- |m-1>有关的(正如划线第一行所示)。这时你会发现<m| L- |m-1>应该是=0的，因为L-作用在|m-1>上得出的是一个系数然后乘|m-2>.而这个显然是和<m|正交的。所以只剩下第一个关于<m| L+ |m-1>的项，根据公式58-20.就可以得到划线第三行（L+作用在|m-1>上得到一个系数乘|m> 而那个系数就是58-20的系数）。然后因为Lx是力学量，所以Lx的矩阵等于Lx dagger 矩阵。所以<m|Lx|m-1> = <m-1|Lx|m>