其实数列{an}的通项公式an=3n-50,则前n项和Sn的最小值为
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a1=3-50=-47
an为d=3的等差数列
Sn=n(a1+an)/2=n(-47+3n-50)/2=(3n^2-97n)/2
将上式看作连续函数求导
(6n-97)/2=0
n=97/6
此函数二阶导数为3>0，因此在n=97/6为最小值
因此Sn在n=16或n=17处取得最小值
当n=16时，Sn=-392
当n=17时，Sn=-391
所以最小值为-392
an为d=3的等差数列
Sn=n(a1+an)/2=n(-47+3n-50)/2=(3n^2-97n)/2
将上式看作连续函数求导
(6n-97)/2=0
n=97/6
此函数二阶导数为3>0，因此在n=97/6为最小值
因此Sn在n=16或n=17处取得最小值
当n=16时，Sn=-392
当n=17时，Sn=-391
所以最小值为-392
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