Question

已知函数f（x）=4x²-kx-8在【5,20】上具有单调性。求实数k的取值范围

Answer 1

f'(x)=8x-k因为该函数在[5,20]具有单调性，所以f'(x)在区间[5,20]始终大于等于0或始终小于等于0，又因为f'(x)在[5,20]上单调递增，故f'(5)大于等于0,或f'(20)小于等于0即k大于等于160或k小于等于40。