Question

1+2+3+4+5+6+7+..............+100=？这个怎么解释，解答过程网上有，

1+2+3+4+5+6+7+..............+100=？这个怎么解释，解答过程网上有，但是我不知道为什么。我好笨～求大神解说

Answer 1

高斯求和：(首项+末项)X项数÷2
(1+100)X100÷2=101X50=5050；
大概意思是这样的：
1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为101的数目，所以答案是 50×101＝5050。

Answer 2

（第一个数+第二个数）×数字的个数÷2

追答

是一个定理

刚才那个错了，应该是: （第一个数+最后一个数）×数字的个数÷2

Answer 3

1+100=101，2+98=101，3+97=101.。。。。。。。。。50+51=101。
50个101=5050

Answer 4

等差数列 （1+100）100/2=5050