Question

y=f(sin^2x)+f(cos^2x)求导。 f'(sin^2x)*(sin^2x)'+f'(

y=f(sin^2x)+f(cos^2x)求导。 f'(sin^2x)*(sin^2x)'+f'(cos^2x)*(cos^2x)'
=f'(sin^2x)(2sinx*cosx)+f'(cos^2x)*(-2cosx*sinx)
这一步如何得到，求思路解析

Answer 1

复合函数求导，由外向内，逐步求导，本题共3层。
y=f(sin²x)+f(cos²x)
y'=f'(sin²x)·(sin²x)'+f'(cos²x)·(cos²x)' 第一步，先对f(sin²x)、f(cos²x)求导
=f'(sin²x)·2sinx·(sinx)'+f'(cos²x)·2cosx·(cosx)'第二步，对sin²x、cos²x求导
=f'(sin²x)·2sinx·cosx+f'(cos²x)·2cosx·(-sinx)第三步，对sinx、cosx求导
=f'(sin²x)·2sinx·cosx-f'(cos²x)·2cosx·sinx第四至五步，进行化简
=f'(sin²x)·sin(2x)-f'(cos²x)·sin(2x)
这才算最终结果，求导结束。最后一步你没写，还要化简，进行降幂处理。

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示