Question

积分问题

设 f(1)=2 且f`(1)=3 则lim x-1 f(x)=?
我把它当作y=kx+b算
f`(1)=3 3应该是k （斜率）
f(1)=2 又知道 （1，2）坐标
算出b=2
把趋近1 带入式子 为啥得5
答案是2

Answer 1

这位同学也太粗心了吧~~
y=kx+b,k=3,经过点（1，2）,怎么会算出b=2的呢...b应该为-1啊
这样把x=1代入就没有问题了吧,得到答案为2

其实这道题是坑爹的,我们知道,如果函数在一个点有定义且连续,则这个点的极限就是
这个点对应的函数值,也就是lim x-1 f(x)=f(1)=2.
f`(1)=3就是为了告诉你它在这个点连续,导数等于多少都无关的

Answer 2

[f(x)-f(1)]/x-1=f'(x)=3
x-1~0