第二题，求曲线的渐近线，大一高数，需要详细过程。
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(1).y=x²/(x²-1)=x²/(x+1)(x-1)，因此有x=1和x=-1两条垂直渐近线；
又∵x→∞limy=x→∞lim[x²/(x²-1)]=x→∞lim[1+1/(x²-1)]=1，
∴还有一条水平渐近线y=1;
(2).y=xe^(1/x²)
∵x→0limy=x→0lim[xe^(1/x²)]=x→0lim[e^(1/x²)]/(1/x)
=x→0lim[e^(1/x²)×(-2/x³)]/(-1/x²)=x→0lim[2e^(1/x²)]/x=∞
因此x=0是奇垂直渐近线；
x→∞limy=x→∞lim[xe^(1/x²)]=∞×1=∞
因此无水平渐近线。
又∵x→∞limy=x→∞lim[x²/(x²-1)]=x→∞lim[1+1/(x²-1)]=1，
∴还有一条水平渐近线y=1;
(2).y=xe^(1/x²)
∵x→0limy=x→0lim[xe^(1/x²)]=x→0lim[e^(1/x²)]/(1/x)
=x→0lim[e^(1/x²)×(-2/x³)]/(-1/x²)=x→0lim[2e^(1/x²)]/x=∞
因此x=0是奇垂直渐近线；
x→∞limy=x→∞lim[xe^(1/x²)]=∞×1=∞
因此无水平渐近线。
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好像还有斜渐近线吧
可以拿张纸写了拍给我吗
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2024-10-13 广告
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