证明x趋近1时limarctan1/是否有极限

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我不是他舅
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应该是lin arctan[1/(x-1)]

因为lim(x→+∞)arctanx=π/2
lim(x→-∞)arctanx=-π/2

所以x→1+,1/(x-1)→+∞
x→1-,1/(x-1)→-∞

所以lim(x→1-)arctan[1/(x-1)]=-π/2
lim(x→1+)arctan[1/(x-1)]=π/2
左右极限不等
所以极限不存在
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