Question

初三数学几何题，，，在线等！！！

如图，在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,试计算点O到AB与CD边的距离之比。

Answer 1

由AB//CD知，角OEB = 角OCD，角OBE=角ODC 所以 三角形OEB 和 三角形OCD 相似
|OE|/|OC| = |EB|/|CD| = 1/2
做O到EB的垂线交EB与F
做O到CD的垂线交CD与G
角OEF = 角OCG, 角OFE = 角OGC 所以 三角形OEF 和 三角形OCG相似
所以 |OF|/|OG| = |OE|/|OC| = 1/2

Answer 2

设O到AB的距离为d1,到CD的距离为d2 易证△DOC∽△BOE 又CD：BE=2：1 所以d1：d2=1：2 注意：相似三角形同一边上的高之比等于相似比