Question

微型计算机中的数为什么常用补码表示

Answer 1

先得学会“补数”，才能理解“补码”。

时钟的分针，有 60 个数字，倒拨 20 分，可以用正拨 40 分代替。

限用两位十进制数，就共有 100 个数字。

此时，减一，你可以用 +99 代替：

　　25－1 = 24

　　25 + 99 = (1)  24

只取两位数，两种算法的结果，就是相同的。

99，就是－1 的补数。

98，就是－2 的补数。

。。。

利用补数，就可把减法，转化成加法运算。

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在计算机中，使用二进制，称为代码。

八位二进制代码，称为一个字节。

即：0000 0000~1111 1111，写成十进制：0~255。

共有 （2 的 8 次方 = 256） 组代码。

那么，1111 1111 (=255)，就是－1 的补码。

同理，1111 1110 (=254)，就是－2 的补码。

。。。

求负数补码的公式，就是：【2 的 n 次方＋这个负数】。

求补码，并不需要“原码反码符号位”这些无用的知识。

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使用补码，就可把减法，转化成加法运算。

那么，在计算机中，有一个加法器，就可以计算加减法了。

因此，就节省了硬件。

这就是“计算机中的数为什么常用补码表示”的道理。

Answer 2

为了便于硬件逻辑电路的实现，
计算机中的数值用机器数来表示及运算，而这个数本身称作真值。
机器数包括：原码、反码、补码、移码、……
.
机器数用补码表示的好处：
原码简单，适用于乘除运算，但用原码表示的数进行加减法运算比较复杂。
补码，减法运算可以用加法来实现，例如 ［X-Y］补 = [X]补 +[-Y]补，
且数的符号位也可以当作数值一样参与运算，便于运算结果的正负及是否溢出判断。
因此在计算机中大都采用补码来进行加减及乘除运算。

Answer 3

就是为了：简化硬件，省钱。

因为，负数，是可以用一个正数（补码）代替的。

如：　24 － 1 = 23

　　　24 + 99 = (一百) 23

忽略进位，用 +99 就可以代替－1。

+99 称为－1 的补数。　计算机用二进制，就称为：补码。

那么，借助于补码，就可以，把减法转换为加法运算。

因此，在计算机中，只需设置一个加法器，便可加减通吃了。

Answer 4

第一，负数的补码与对应的补码之间的转换可以用同一种方法，即求补运算实现，因而可以简化硬件。第二，可以将减法变成加法运算，从而省去了减法器。第三，无符号数及带符号的加法运算可以用同一个电路完成。