Question

高中物理◆牛顿运动定律，求详细原因及过程。

Answer 1

这里涉及到各种不同的连接方式，当某个外力发生突变（如天花板上的拉力突然减小到零，地板支持力突然变到零）瞬间，会引起其他力的变化。

a图中，剪断细线前，AB间的细线上拉力为B的重力，剪断上面细线的瞬间，A、B之间的细线上的拉力会发生突变，立刻减小到零——这是不可伸长的细线的基本特征，张力会突变，无须时间的积累（轻杆具有相同的性质，杆上的弹力会突变）。

为何会立刻减小到零？因为此后二者将做自由落体运动，加速度相同，若细线上还有拉力，则会有：B的加速度小于重力加速度，A的加速度大于加速度的情况，而这种情况不存在。

b图与上面的类似，当支撑面突然被撤除，二者也会立刻做自由落体运动，所以撤去的同时，杆上的弹力从原先的C的重力立即减小到零。原因类似也是杆上弹力可突变。
因此，上述两种情况下，所求加速度均为重力加速度。

c图中2物体之间是用弹簧连接的，而弹簧上的弹力——只要弹簧两端的物体仍被弹簧固定连接，那么，弹力就不能突变，因为在两端都连接物体的前提下，弹簧上的弹力遵从胡克定律F=kx，形变量x的变化是需要时间来完成的，不可能瞬间实现。

因此，当支撑面突然撤去，对下面的物体，撤去之前，受到支撑面的支持力为二者的重力之和2mg，撤力的同时，支持力立即变为零，但是所受的另外两个力——下面物体的重力和上面弹簧的压力（数值上等于上面物体的重力，因为对上面物体受到的重力和弹力平衡）都不变，重力不变容易理解，弹力不变是因为还没来得及（没有时间）变化，因此下面物体F的加速度等于合力2mg除以它的质量=2g；加速度方向向下。
而上面物体受到的重力和弹簧弹力都不变（弹力来不及变化），所以加速度为零。

d图是最容易出错的。如果简单地仿照对c图的分析，容易得出错误的结论：上面的加速度为零下面的为2g！

错在哪？因为剪断上面弹簧的同时，上面弹簧对G的弹力就立即消失了——此时弹力好像又能突变了？当然能。在对c图分析中，我们反复强调弹力不能突变的前提条件是——弹簧两端都连接有物体。事实上，弹簧对物体的弹力，是一个物体通过弹簧对另一物体施加的，弹簧自身是不能作为一个受合力不为零的物体出现的——道理很简单，弹簧零质量，只要所受合力不为零，加速度就是无穷大。

正确的分析如下：对下面的物体G，原先受到重力和弹簧的拉力，剪断上面的另一个弹簧瞬间，因为弹簧两端仍有两个物体H和G相连，所以弹力才不能突变而与剪断前一时刻一样，所以，H受的合力仍为零，加速度为零；

对G，原先受到上面弹簧的拉力为2mg(这是对整体用平衡条件所得结果），剪断后，所受合力大小等于2mg，方向竖直向下与撤去的拉力等大反向，所以加速度为2g，竖直向下。