Question

已知fx的定义域为[0，1]求f（x+a）+f（x_a）（a＞0）的定义域

Answer 1

高一数学：已知f（x）的定义域为[-1，2），求f（|x|）的定义域！

Answer 2

解：
x+a，x-a均在定义域上
0≤x+a≤1，a>0，-a≤x≤1-a
0≤x-a≤1，a>0，a≤x≤1+a
综上，得a≤x≤1-a
区间[a，1-a]有意义，a≤1-a
2a≤1
a≤1/2，又a>0，因此0<a≤1/2
综上，得：
0<a≤1/2时，f(x+a)+f(x-a)的定义域为[a，1-a]
a>1/2时，f(x+a)+f(x-a)定义域为空集Φ

Answer 3

解：
已知：f(x)的定义域为[0,1]，即0<= x <=1.
由 0<= x+a <=1 得 -a< =x <=1-a.
所以 f(x+a)的定义域为[-a,1-a].
由 0< =x-a <=1 得 a<= x <=1+a.
所以 f(x+a)的定义域为[a,1+a].
当a属于(-1/2 ，1/2)定义域[|a|,1-|a|] (当a>0时，-a<a<1-a<1+a, g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域(a,1-a],
当a<0时，a<-a<1+a<1-a, g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域(-a,1+a] ).
当a>1/2或a<-1/2 定义域为空集.
当a=1/2或-1/2时 定义域为{1/2}.

Answer 4

因为f（x）的定义域为[0，1]
所以0≤（x+a）≤1且0≤（x-a）≤1。
得a≤x≤1-a，即
f（x+a）+f（x_a）（a＞0）的定义域为
[a，1-a]

Answer 5