求不定积分
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被积函数定义域为0≤x≤1
令√x=t,则x=t²,dx=2tdt
原式=2∫tarcsintdt
查表得原式=2*[(t²/2-1/4)arcsint+t√(1-t²)/4+C]
=(x-1/2)arcsin√x+√(x-x²)/2+C
令√x=t,则x=t²,dx=2tdt
原式=2∫tarcsintdt
查表得原式=2*[(t²/2-1/4)arcsint+t√(1-t²)/4+C]
=(x-1/2)arcsin√x+√(x-x²)/2+C
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