Question

已知一个四边形ABCD的边长的边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且（a-c）²+根号b-d=0,则此四边

已知一个四边形ABCD的边长分别为a，b，c，d，其中a，c为对边，且（a-c）²+根号b-d=0,则此四边形是？原因也说一下

Answer 1

（a-c）²+根号b-d=0,则 a=c b=d 所以该四边形是对角线互相垂直的四边形
解题关键是要知道（a-c）²+根号b-d=0，则（a-c）²=0 根号b-d=0

Answer 2

a2+b2+c2+d2=2ac+2bd
移项：(a2-2ac+c2)+(b2-2bd+d2)=0
用完全平方公式，即：（a-c）2+(b-d)2=0
两个数的和为0有两种可能：一是这两个数为相反数，二是这两个数均为0。因为（a-c）2与(b-d)2为非负数，所以（a-c）2与(b-d)2都为0，所以a=c,b=d,所以这个四边形的两组对边相等，所以是平行四边形。

Answer 3

数学中，x的偶次方+y的偶次幂+z的绝对值=0，都能说明x=y=z=0,因为只有x=y=z=0时，等式成立
因而题目中的a-c就相当于x b-d就相当于y z在题目中木有体现
（a-c）^2+(b-d)^(1/2)=0,则有a-c=0,b-d=0
所以a=c b=d
a和c是对边，b和d也是，因而平行四边形，易得

Answer 4

平行四边形
（a-c）²=0，且根号b-d=0,可推出a=c，b=d