Question

求奥数题答案!!!

一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙3个队，每个人都与其余9名选手各赛一盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局各得0.5分。结果，甲队选手平均得4.5分；乙队选手平均得3.6分；丙队选手平均得9分。那么甲、乙、丙3个队参赛选手的人数依次各是多少人？（要有计算过程！）

Answer 1

共要赛9+8+7...+1=45（场），共有45*1=45（分）
4.5甲+3.6乙+9丙=45
甲+乙+丙=10
乙有5的因子（5*3.6为整数）甲有2的因子（2*4.5为整数）
甲=4 乙=5 丙=1(单位：人)

Answer 2

共要赛9+8+7...+1=45（场），共有45*1=45（分）
4.5甲+3.6乙+9丙=45
甲+乙+丙=10
乙有5的因子（5*3.6为整数）甲有2的因子（2*4.5为整数）
甲=4 乙=5 丙=1