Question

小学数学题求解

下图：四边形ABED是一个直角梯形，∠D为90°，它的上底AB=2厘米，AD=5厘米，DE=10厘米，如果△EBC的面积等于梯形ABCD的面积，那么CE长多少厘米？

Answer 1

解法一：梯形面积 = （BA + CD）*AD/2
三角形面积 = EC * AD / 2
如果要让：梯形面积 = 三角形面积，即
（BA + CD）*AD/2 = EC * AD / 2
应该：（BA + CD） = EC
因为 EC +CD = DE = 10 所以 EC = 6（厘米）

小学生解法：先算出梯形ABED的面积 = （10+2）*5/2 =30
令△EBC的面积等于梯形ABCD的面积 则三角形面积 = 15
在三角形高=AD = 5已知的情况下， EC= 15*2/5 = 6（厘米）

Answer 2

因 四边形ABED是一个直角梯形，∠D为90°，所以梯形ABCD的面×积为（AB＋CD）×AD÷2
△EBC的面积为EC×AD÷2，因△EBC的面积等于梯形ABCD的面积，所以AB＋CD=EC,又因DE=EC+CD，所以5+CD=CE,10=EC+CD,所以CE=7.5

Answer 3

S梯形=（AB+DE）*AD*0.5=30
因为 三角形EBC=梯形ABCD
所以 三角形EBC=15
所以 EC*AD*0.5=15
SO CE=6cm

Answer 4

方案一S梯等于二分之一乘以上底加下底的和乘以高
而三角形是底乘高除以2、比较三角形BEC和梯形ABCD我们不难发现。
高是一样的。所以EC=AB+CD
EC=2+CD
又因为EC+CD=ED=10
所以可以求出EC=6
方案二先求整个大直角梯形的面积：（2+10）*5/2=30
因为△EBC的面积等于梯形ABCD的面积，所以△EBC的面积等于整个大直角梯形的面积的一半
即△EBC的面积=15
CE=15*2/5=6

Answer 5

CE=6

Answer 6

CE=CD+AB，CE+CD=DE
即CE-CD=2，CE+CD=10
CE=6