Question

这道题怎么做，要详细过程，谢谢~

Answer 1

(1)△=(m+2)^2-4*3(m-1)=m^2-8m+16=(m-4)^2≥0 故该方程必有实数根
{2}设该方程两根为x1,x2且x1>x2，则AB=x1，AC=x2
由韦达定理可知x1+x2=(m+2)/3 x1x2=(m-1)/3
故(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=[(m-4)/3]^2 即x1-x2=(m-4)/3
因为AB^2-AC^2=BC^2=9=x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=(m+2)(m-4)/9
所以m=1-3根号10(舍去)或1+3根号10
即m=1+3根号10

Answer 2

⑴ ∵a＝3，b＝﹣﹙m＋2﹚，c＝m－1
∴Δ＝b²－4ac
＝[﹣﹙m＋2﹚]²－4×3×﹙m－1﹚
＝m²＋4m＋4－12m＋12
＝m²－8m＋16
＝﹙m－4﹚²≥0
∴无论m取何值，原方程都有两个实数根；

⑵在△ABC中∠C＝90°
∴AB²＝AC²＋BC²即AB²＝AC²＋9
9＝AB²－AC²＝﹙AB＋AC﹚﹙AB－AC﹚
∵AB,AC分别是3x²－﹙m＋2﹚x＋﹙m－1﹚＝0的两根；则
AB＋AC＝﹙m＋2﹚/3＞0，AB·AC＝﹙m－1﹚/3＞0﹙由此m＞1﹚
﹙AB－AC﹚²＝﹙AB＋AC﹚²－4·AB·AC＝[﹙m＋2﹚/3]²－4﹙m－1﹚/3＝[﹙m－4﹚/3]²
AB－AC＝±﹙m－4﹚/3
由﹙AB＋AC﹚﹙AB－AC﹚=9得
±﹙m＋2﹚/3×﹙m－4﹚/3＝9
﹙m＋2﹚×﹙m－4﹚＝±81即m²－2m－8＝±81
﹙m－1﹚²＝90或﹙m－1﹚²＝﹣72﹙舍去﹚
∴m－1＝±3√10
m＝1＋3√10﹙m＝1－3√10不满足m＞1已舍）

Answer 3

不会