Question

求电路的戴维南等效电路或诺顿电路

Answer 1

　　解：由于a、b的断开，所以i=0，因此受控电流源4i=0；电流源电流为零，相当于开路，也就是受控电流源4i处开路。

　　剩余电路为一个单回路，回路电流为：I=8/（3+1+4）=1（A），方向为顺时针。

　　所以4Ω电阻上的电压就是戴维南等效电压，也就是：

　　Uoc=Uab=4I=4×1=4（V）。

　　将8V电压源短路，从a端外加一个电流源I0，设a、b之间的电压为U0，设，则Req=U0/I0。

　　将1Ω电阻并联4i的受控电流源，等效为4i的电压源、串联1Ω电阻，如图。

　　显然i=-I0，所以受控电压源为：4i=-4I0。根据图中电流的分布，则有：

　　1×I-4I0+3×I=4×（I0-I），整理：4I-4I0=4I0-4I，I=I0。

　　因此，4Ω电阻两端电压为：U0=4×（I0-I）=0。

　　所以：Req=0/I0=0（Ω）。