Question

三个不相等的实数a,b,c依次成等差数列,且a,c,b成等比数列,则A/B等于？

过程，谢谢！

Answer 1

由实数a,b,c依次成等差数列－－>知2b=a+c－－>c=2b-a（1）
由实数a,c,b成等比数列－－>知c^2=ab (2)
将（1）代入（2）中得：a^2+4b^2-5ab=0－－>因式分解得 (4b-a)(b-a)=0
所以b=a或4b=a
因a,b,c为三个不相等的实数，故b不等于a
所以a/b=4
解答完毕～～

Answer 2

2b=a+c c=2b-a
c^2=ab
(2b-a)^2=ab
4b^2-5ab+a^2=0
(b-a)(4b-a)=0
b=a(由题意，a,b不相等，舍去)或4b=a
a/b=4