已知abc是△abc的三边，且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b².式证明△abc是等边三角形
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证：
a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2
a^2-2ab+b^2+c^2-2bc+b^2=0
(a-b)^2+(c-b)^2=0
a-b=0 a=b
c-b=0 c=b
a=b=c
三角形是等边三角形。
a^2+c^2=2ab+2bc-2b^2
a^2-2ab+b^2+c^2-2bc+b^2=0
(a-b)^2+(c-b)^2=0
a-b=0 a=b
c-b=0 c=b
a=b=c
三角形是等边三角形。
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