Question

在非对称加密算法RSA中，假设"大"素数p=5.q=11,试给出一对公钥和私钥，给出计算过程

Answer 1

两个素数为5，11，那么

1. 计算n=5*11=55.（RSA的高明之处,大数的分解是计算机的死敌!）

2. 计算欧拉函数：E(n)=(5-1)*(11-1)=4*10=40.

3. 随机选取一个数作为公钥e=3(小于E(n)并且与E(n)互质).

4. 求出密钥d,因为ed ≡ 1modE(n)（d<E(n)），求得d=27.（RSA的高明之处，因为通常选取的两个大素数会很大，符合d的数会很多，又给破解者带来不确定！）

5. 加密过程，给出明文M=20，加密之后是20^3=8000≡25mod55.密文为25.

6. 解密过程，密文为25，25^27≡20mod55.显然是正确的！