一道定积分题目
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f'(x)=2xsinx²/x²
=2sinx²/x
原式=∫(0,1)f(x)dx²/2
=x²/2 f(x)|(0,1)-∫(0,1)x²/2·df(x)
=0-1/2∫(0,1)x²f'(x)dx
=-1/2∫(0,1)x²·2sinx²/xdx
=-∫(0,1)xsinx²dx
=-1/2∫(0,1)sinx²dx²
=1/2 cosx²|(0,1)
=1/2 (cos1-1)
=2sinx²/x
原式=∫(0,1)f(x)dx²/2
=x²/2 f(x)|(0,1)-∫(0,1)x²/2·df(x)
=0-1/2∫(0,1)x²f'(x)dx
=-1/2∫(0,1)x²·2sinx²/xdx
=-∫(0,1)xsinx²dx
=-1/2∫(0,1)sinx²dx²
=1/2 cosx²|(0,1)
=1/2 (cos1-1)
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