已知m²+m-1=0,求代数式m³+2m²+2010的值
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解：因为m²+m-1=0，所以m²+m=1。
m³+2m²+2010
=m³+m²+m²+2010
=m（m²+m）+m²+2010
=m+m²+2010
=2011
m³+2m²+2010
=m³+m²+m²+2010
=m（m²+m）+m²+2010
=m+m²+2010
=2011
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上海莘默
2024-04-12 广告
莘默（上海）自动化设备有限公司成立于2016年3月，是中国工控领域的领先分销商，专业从事欧美工控自动化产品的贸易。主要经营欧美各国知名品牌的高精密编码器、传感器、仪器仪表、阀门、泵、电机以及各类自动化产品。服务于冶金，汽车，化工，食品，能源...
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m²+m-1=0
m²+m=1
m³+2m²+2010
=m(m²+m+m)+2010
=m(1+m)+2010
=m²+m+2010
=1+2010
=2011
m²+m=1
m³+2m²+2010
=m(m²+m+m)+2010
=m(1+m)+2010
=m²+m+2010
=1+2010
=2011
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这是一道因式分解的题
m³+2m²+2010=m³+m²+m²+2010
=m³+m²+m²-m+m+2010
=(m³+m²-m)+(m²+m-1)+2011
=m(m²+m-1)+(m²+m-1)+2011
=(m²+m-1)(m+1)+2011
∵m²+m-1=0
∴m³+2m²+2010=2011
m³+2m²+2010=m³+m²+m²+2010
=m³+m²+m²-m+m+2010
=(m³+m²-m)+(m²+m-1)+2011
=m(m²+m-1)+(m²+m-1)+2011
=(m²+m-1)(m+1)+2011
∵m²+m-1=0
∴m³+2m²+2010=2011
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