Question

高中数学空间几何问题求解？

已知：四面体AB垂直于平面BCD ，AB=a，BC=b,CD=c,BD=d,角CAD为15度。求：a和c之间的长度关系。几何大神帮帮忙，谢谢了。

Answer 1

AD=(AB^2+BD^2)^1/2=(a^2+d^2)^1/2, AC=(AB^2+BC^2)^1/2=(a^2+b^2)^1/2,由余玄定理得CD^2=AC^2+AD^2-2AC*ADcos15度=>c^2=2a^2+b^2+d^2-2{(a^2+d^2)(a^2+b^2)^1/2*COS15度

追问

d-b和a的关系能不能求出来？