Question

limx→a(sinx－sina)/(x－a)

Answer 1

cosa

lim<x→a>(sinx-sina)/(x-a)

上式中，分子分母均趋于0，利用洛必塔法则（即，对分子、分母分别求导），有：

=lim<x→a>cosx

=cosa

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

7、利用两个重要极限公式求极限

8、利用左、右极限求极限，（常是针对求在一个间断点处的极限值）

9、洛必达法则求极限

Answer 2

原式=lim(x→a) 2cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]/{[(x-a)/2]*2}
=cosa

追答

采纳，谢谢