f(x)=x4-x2-1在区间[1,2]内有零点
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因为f（0）=-1＜0，f（1）=17＞0，f（-1）=7＞0，
利用连续函数的零点存在定理可得，
?ξ∈（-1，0），?η∈（0，1），使得f（ξ）=f（η）=0．
下面证明f（x）至多有两个零点．
因为f′（x）=4x3+12x2+24x+1，
f″（x）=12x2+24x+24=12（x+1）2+12＞0，
利用罗尔中值定理可得，
f′（x）至多有一个零点，
从而f（x）至多有两个零点．
综上，f（x）有且仅有两个零点．
故答案为：2．
利用连续函数的零点存在定理可得，
?ξ∈（-1，0），?η∈（0，1），使得f（ξ）=f（η）=0．
下面证明f（x）至多有两个零点．
因为f′（x）=4x3+12x2+24x+1，
f″（x）=12x2+24x+24=12（x+1）2+12＞0，
利用罗尔中值定理可得，
f′（x）至多有一个零点，
从而f（x）至多有两个零点．
综上，f（x）有且仅有两个零点．
故答案为：2．
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