Question

五年级数学思考题的问题

如下题，ABCD是一个正方形，三角形CEF的面积比三角形FDA的面积大3平方厘米，AB的长度是6厘米，CE的长度是多少厘米？
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Answer 1

AB=6
正方形面积=36
△CEF比△FDA大3
所以，△ABE面积=36+3=39
BE=39/3=13
CE=13-6=7

Answer 2

因为三角形CEF的面积比三角形FDA的面积大3平方厘米
所以三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积大3平方厘米

因为AB的长度是6厘米
所以正方形ABCD的面积S=36平方厘米
所以三角形ABE的面积S=36+3=39平方厘米

因为AB的长度是6厘米，三角形ABE的面积S=0.5*AB*BE
所以BE=13厘米

因为ABCD是一个正方形
所以BC=AB=6厘米

因为BE=BC+CE
即13=6+CE
CE=7厘米
所以CE的长度是7厘米

Answer 3

解：∵S△CEF=S△FDA+3
∴S△CEF+S梯形ABCF=S△FDA+3+S梯形ABCF
∴S△ABE=S正方形ABCD+3
∴6*（6+CE）/2=6*6+3
∴18+3CE=39
∴3CE=21
∴CE=7cm

Answer 4

x=7
设ce=x,df=y
根据面积差
x(6-y)-6y=6
两个三角形相似
（6-y）/y=x/6
联立方程求解，x=7

Answer 5

因为AB=6，所以S正=6*6=36cm² 36+3=39 39*2/6=13 13-6=7
答：CE的长度为7CM

Answer 6

S△ABE-S△CEF+S△ADF=S(ABCD)=36
S△CEF-S△ADF=3
设CE=x，
1/2*6*（6+x）-3=36
所以解得x=7
即CE=7