Question

如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm, ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD和BD的长

Answer 1

AB是直径
直径所对的圆周角是90°
∠ACB=90°
根据勾股定理
BC=√(AB²-AC²)=8
∠ACB=90°
CD平分∠ACB
所以∠ACD=∠BCD=45°
∠BAD=∠ABD=45°
△ABD是等腰直角三角形
所以AB=根号2AD=10
AD=10/（√2）=5√2

Answer 2

AB是直径
∠ACB=90°
AC=8，AB=10，BC=8
∠ACD=∠DCB
AD=BD
AB =10
AD =DB =5√2