如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm, ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD和BD的长
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AB是直径
直径所对的圆周角是90°
∠ACB=90°
根据勾股定理
BC=√(AB²-AC²)=8
∠ACB=90°
CD平分∠ACB
所以∠ACD=∠BCD=45°
∠BAD=∠ABD=45°
△ABD是等腰直角三角形
所以AB=根号2AD=10
AD=10/（√2）=5√2
直径所对的圆周角是90°
∠ACB=90°
根据勾股定理
BC=√(AB²-AC²)=8
∠ACB=90°
CD平分∠ACB
所以∠ACD=∠BCD=45°
∠BAD=∠ABD=45°
△ABD是等腰直角三角形
所以AB=根号2AD=10
AD=10/（√2）=5√2
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