高中数学平面几何题
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连接BI BC
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G如何得到的
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〉?
取中点还是延长
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过G作BC的平行线,分别交AB和AC于X和Y点.
连接IX,IY
∠IGX=90°
∠IFX=90°
得到:IGXF 4点共圆
∠IXG=∠IFG
同理可得:
∠IYG=∠IEG
而:
∠IEG=∠IFG
所以:
∠IXG=∠IYG
△IXY为等腰三角形.
所以:GX=GY
而XY平行BC,得到:BM=CM
即M为BC的中点
连接IX,IY
∠IGX=90°
∠IFX=90°
得到:IGXF 4点共圆
∠IXG=∠IFG
同理可得:
∠IYG=∠IEG
而:
∠IEG=∠IFG
所以:
∠IXG=∠IYG
△IXY为等腰三角形.
所以:GX=GY
而XY平行BC,得到:BM=CM
即M为BC的中点
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