Question

问一道奥数题

问一道奥数题：甲乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇时，甲离A地800米，相遇后继续前进到对方出发地返回，当甲离A地的距离是全程的5分之2时，两人第二次相遇。AB两地相距多少米？

Answer 1

解：设A、B两地相距X米。
则第二次相遇时，甲走的路程为X+(3/5)X=(8/5)X，乙走的路程为X+(2/5)X=(7/5)X。
所以两人的速度比为甲：乙=8:7
第一次相遇时。甲离A地800米，则乙走的路程为800×7/8=700米
所以甲乙两地的距离为800+700=1500米。
还有疑问可以百度Hi聊。

Answer 2

以下分析均基于理解第二次相遇,两人共走了两个全程,即时间与路程都是第一次的两倍.
第二次乙走了800米加全程的5分之2,所以第一次乙走了400米加全程的5分之1
甲第二次走了乙第一次走的路程加上全程的5分之3,这正好是两个800米的距离
(800X2-800/2)/((2/5)/2+(1-2/5)=1200/(4/5)=1500米

Answer 3

AB两地相距1000米。
解，设总长为Sm，甲乙两人的速度分别为x，y。
x*s/(x+y)=800
x*3*s/(x+y)=(2-2/5)s
解得x=8/7y，s=1500
所以，AB两地相距1500米。

Answer 4

设全程X米。
800:X-800=2X-2/5X:X+2/5X
8/5X*X-1280X=1120X
2400X=8/5X*X
X=1500
答：AB两地相距1500米。