高中几何证明 20
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连接BC,BD,AB
∠CBA=∠PEA
∠DBA=∠PFA
∠EPF=180°-∠PEA-∠PFA=180°-(∠CBA+∠DBA)=180°-∠CBD
因此四边形PCBD四点共圆.
∠PBD=∠PCD=∠CBE
同理:
∠PBC=∠PDC=∠DBF
两式相减:
∠PBD+∠DBF=∠CBE+∠PBC
即:
∠PBF=∠PBE 得证!
∠CBA=∠PEA
∠DBA=∠PFA
∠EPF=180°-∠PEA-∠PFA=180°-(∠CBA+∠DBA)=180°-∠CBD
因此四边形PCBD四点共圆.
∠PBD=∠PCD=∠CBE
同理:
∠PBC=∠PDC=∠DBF
两式相减:
∠PBD+∠DBF=∠CBE+∠PBC
即:
∠PBF=∠PBE 得证!
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