Question

【高分悬赏计算题】计算图示电路中的电流I。(用戴维南定理求解)

好答案将高分悬赏，谢谢

Answer 1

戴维南定理：把最右边电阻（1.2 Ω）以外的电路等效为电压源。

电动势就是外电阻开路时的电压，即把1.2Ω电阻开路，求断开处两端电压。

为了方便分析，电路化为：

24V电源产生的电流只在左上角的小回路中流过（24V电源-4Ω-6Ω-24V电源回路），不流到其他支路去（因为外电阻开路，原图中左下角的支路被直导线短路）

于是6Ω电阻上的电流就是：24/(4+6)=2.4A, 6Ω电阻两端电压为2.4*6=14.4V（上正下负）

同理：6V电压源产生的电流只在左上角的小回路中流过（6V电源-6Ω-4Ω-6V电源回路），

于是4Ω电阻上电流为6/(6+4)=0.6Ω，4Ω电阻两端电压为0.6*4=2.4V（上负下正）

所以等效电动势E=14.4-2.4=12V (上正下负)

电源内阻是把所有电压源置零（短路）后的电阻，

内阻r=(4//6)+(4//6)=4.8Ω （等效图中很明显）

于是输出电压流I=E/(R+r)=12/6=2A

Answer 2

由于中间是直连的导线，所以左边上下两个回路互不影响，中间横线上的电流为两个回路电流之和，3A，上边6欧分压为14.4伏，上正下负；下边4欧分压为2.4伏，下正上负，所以等效电源的电动势为14.4-2.4=12伏。等效内阻为4*6/（4+6）的二倍为4.8欧。所以负载电流为12/（4.8+1.2）=2安。