Question

初中数学， 第二问，有答案要过程

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Answer 1

(2) y=-x^2-2x+3
A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)、D(d,e)
(a) 假设AB∥CD，且CD=AB

kAB=0
AB=1-(-3)=4
kCD=(e-3)/(d-0)=(e-3)/d
CD=√[(e-3)^2+(d-0)^2]=√(d^2+e^2-6e+9)
kCD=kAB
(e-3)/d=0
e-3=0
e=3
CD=AB
√(d^2+e^2-6e+9)=4
d^2+3^2-6×3+9=16
d^2=16
d=±4
D1(-4,3)、D2(4,3)
(b) 假设AD∥BC，且AD=BC
kBC=(3-0)/(0-1)=-3
BC=√[(1-0)^2+(0-3)^2]=√10
kAD=(e-0)/(d+3)=e/(d+3)
AD=√[(e-0)^2+(d+3)^2]=√(d^2+6d+e^2+9)
kAD=kBC
e/(d+3)=-3
e=-3(d+3)=-3d-9
AD=BC

√(d^2+6d+e^2+9)=√10
d^2+6d+(-3d-9)^2+9=10
10d^2+60d+80=0
d^2+6d+8=0
(d+2)(d+4)=0
d1=-2或者d2=-4
e1=-3或者e2=3
D3(-2,-3)、D1(-4,3)
综上，这样的D点有3个：D1(-4,3)、D2(4,3)、D3(-2,-3)。

Answer 2

追答

就是

这样