微分方程通解
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(1).求微分方程 y''-(a₁+a₂)y'+a₁a₂y=0的通解
解：特征方程 r²-(a₁+a₂)r+a₁a₂=(r-a₁)(r-a₂)=0的根 r₁=a₁；r₂=a₂；
因此其通解为 y=c₁e^(a₁x)+c₂e^(a₂x)；故应选C。
(2).求微分方程 dy/dx=y的通解
解：分离变量得 dy/y=dx;
积分之得 lny=x+lnc
故通解为 y=e^(x+lnc)=ce^x.故应选C。
解：特征方程 r²-(a₁+a₂)r+a₁a₂=(r-a₁)(r-a₂)=0的根 r₁=a₁；r₂=a₂；
因此其通解为 y=c₁e^(a₁x)+c₂e^(a₂x)；故应选C。
(2).求微分方程 dy/dx=y的通解
解：分离变量得 dy/y=dx;
积分之得 lny=x+lnc
故通解为 y=e^(x+lnc)=ce^x.故应选C。
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