求解。要过程。
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∵k是方程x^2-2013 x+1=0的一个不为0的根,带入方程
k²-2013k+1=0
k^2+1=2013k
k^2-2012k=k-1
k-2013+1/k=0
k+1/k=2013
原式=(k^2+1-2012k+2012)/(k^2+1)
=(2013k-2012k+2013)/2013k
=(k-1+2013)/2013k
=k+1/k-1
=2012
k²-2013k+1=0
k^2+1=2013k
k^2-2012k=k-1
k-2013+1/k=0
k+1/k=2013
原式=(k^2+1-2012k+2012)/(k^2+1)
=(2013k-2012k+2013)/2013k
=(k-1+2013)/2013k
=k+1/k-1
=2012
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