Question

1+2+3+4+5+6+……(n-)和1+2+3+5+5+6+……（n+1) 怎么将它们“折叠”起来化简？

Answer 1

是不是题目写错了？后面应该是3+4+5吧？
你这里所谓的折叠是什么意思？我这样理解对不？我记他们的和为S，则
S=1+2+3+……+（n-1）；
倒过来写即有：
S=(n-1)+……+1；
两个式子一相加即有：
2S=n+n+n+……+n=n(n-1)所以S=n(n-1)/2;
同理可以知道
1+2+……+(n+1)=n(n+1)/2.
也有可能你的折叠的意思是两个一起联立起来解，比如说假设第一个为S 第二个为T则有：
S+T=n(n-1)+n+n+1;
T-S=n+n+1;解方程组得S=n(n-1)/2,T=n(n+1)/2

Answer 2

把1+2+3+4+5+6+……(n-1)看成〔1+（N-1）〕+〔2+（N-2）〕+...+
原式=(1+(n-1))乘以(n-1)的积除以2
同理下一个式子也一样

Answer 3

1+2+3+4+5+6+……(n-1)=n^2/2+n/2
1+2+3+4+5+6+……（n+1) =n^2/2+1.5n+1