Question

急求解一经济类计算题

X+Y+Z=50 11X+2.2Y+4.4Z=L 13X+8.3Y+10.8Z=M 21X+2.3Y+3.2Z=Z
问题是1.当X Y Z分别为何值时 L M Z为最大值，LMZ分别是多少。2.当X Y Z分别为何值时 L M Z为最小值，LMZ分别是多少。
题目有改变。写错了点东西。
X+Y+Z=50 11X+2.2Y+4.4Z=L 13X+8.3Y+10.8Z=M 21X+2.3Y+3.2Z=K 且 X>=1;Y>=1;Z>=1;
问题是1.当X Y Z分别为何值时 L M K为最大值，LMK分别是多少。2.当X Y Z分别为何值时 L M K为最小值，LMK分别是多少。

Answer 1

你附加的条件是：xyz都大于等于1
解，xyz分别用a+1、b+1、c+1来代替，则a、b、c的范围都大于等于0，且a+b+c=47

L=11X+2.2Y+4.4Z=11a+2.2b+4.4c+17.6<=11(a+b+c)+17.6
当a=47时取等号，即L最大为534.6
L=11X+2.2Y+4.4Z=11a+2.2b+4.4c+17.6>=2.2(a+b+c)+17.6
当a=47时取等号，即L最小为121
同理M、Z最大分别为643.1、1013.5
同理M、Z最小分别为422.2、134.6