Question

高数lim(2x+1除以2x+3)^x x趋向于无穷 求极限

Answer 1

解：

lim[(2x+1)/(2x+3)]^x

x→∞

=lim[(2x+3-2)/(2x+3)]^x

x→∞

=lim[1 -2/(2x+3)]^x

x→∞

=lim{[1 +1/(-x-⅔)]^(-x-⅔)}^(-1) /[1 +1/(-x-⅔)]⅔

x→∞

=(1/e)·1

=1/e

Answer 2

这是一个很简单的重要极限，稍微划一下就能转化成标准的重要极限的形式，剩下的你自己思考吧，就是要思考学习才能进步啊

Answer 3

let
1/y = 2/(2x+3)
2y = 2x+3
x = (2y-3)/2

lim(x->∞) [(2x+1)/(2x+3)]^x
=lim(x->∞) [1 - 2/(2x+3) ]^x
=lim(y->∞) [1 - 1/y ]^[(2y-3)/2]
=e^(-1)

追问

有个地方写错了吧

倒数第二部