一道高一数学证明题

如何证明sin(a+b)sin(a-b)=sin*a-sin*b(*为平方)... 如何证明sin(a+b)sin(a-b)=sin*a-sin*b (*为平方) 展开
arron2169
2011-01-09 · TA获得超过223个赞
知道小有建树答主
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应用积化和差公式即可证明。
左=-1/2{cos[(a+b)+(a-b)]-cos[(a+b)-(a-b)]}
=-1/2{cos(2a)-cos(2b)}
=-1/2{[1-2sin^2a]-1-2sin^2a]}
=sin*a-sin*b

或用两角和与差公式展开证明
左=(sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)
=(sinacosb)^2-(cosasinb)^2
=sin^2a(1-sin^2b)-(1-sin^2a)sin^2b
=sin^2a-sin^2b
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我是飞猫的哥哥
2011-01-09 · TA获得超过6654个赞
知道大有可为答主
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sin(a+b)sin(a-b)
=(sinacosb+sinbcosa)(sinacosb-sinbcosa)=
=(sinacosb)^2-(sinbcosa)^2
=sin*acos*b-sin*bcos*a
=sin*a(1-sin*b)-sin*b(1-sin*a)
=sin*a-sin*asin*b-sin*b+sin*asin*b
=sin*a-sin*b
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