Question

数列{1}{3,5}{7,9,11}{13,15,17,19}……猜想第n项个数集中所有元素的和是————要过程————谢谢

Answer 1

n的三次方。
{1} 1
{3,5} 2
{7,9,11} 3
{13,15,17,19} 4
设 ak=2k-1
第n个集合中，
第一个数是{ak}的第1+2+3+……+(n-1)+1 项 ，
故第一个数是: n^2-n+1
最后一个数是{ak}的第1+2+3+……+(n-1)+n 项。
故最后一个数是: n^2+n-1
第n个集合(公差为2，项数为n的等差数列)中所有数的和是
n( n^2-n+1+n^2+n-1 )/2=n^3

Answer 2

第一个第一项1=1+(0)
第二个第一项3=1+(2)
第三个第一项7=3+(4)
第四个第一项13=7+(6)
……
第n个第一项你应该能从第一项一直加起来得出一个数了吧，之后从第n项再往后n个数的和就能求了

Answer 3

1=1^3
3+5=8=2^3
7+9+11=27=3^3
13+15+17+19=64=4^3
猜想第n个数集中和为n^3