Question

初三数学题11

如图所示，ABCD是边长为1的正方形，其中弧DE，弧EF，弧FG的圆心依次是点A，B，C.
（1）略，点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长为3π。
（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由。
参考答案如下：
直线GB⊥DF.
理由如下:延长GB交DF于H.
∵CD=CB,∠DCF=∠BCG，CF=CG，
∴△FDC≌△GBC，∴∠F=∠G.
又∵∠F+∠FDC=90°，∴∠G+∠FDC=90°，
即∠GHD=90°，故GB⊥DF
求解析

Answer 1

相当于三角形FCD绕C点逆时针旋转90°得到三角形GCB
对应边的夹角都为90°