Question

动点问题。我很急，请帮助我，这儿一道题。谢谢！！

已知,如图,在△ABC中,AD、BE是高,F是AB的中点，FG⊥DE，点G是垂足，求证：点G是DE的中点。

Answer 1

连接FD FE
则FD=FE=1/2AB（在两直角三角形ABD ,BAE中）
故三角形DFE为等腰三角形
又FG⊥DE
故G为DE中点（等腰三角形底边中线，高线重合）

Answer 2

显然D，E点在以AB为直径得圆上，而F为AB得中点，所以F为圆心，FG⊥DE由垂径定理可以知道G点是DE得中点。