Question

四边形ABCD中，𠃋ADC和𠃋ABC都是直角，DE垂直于AB，AD

四边形ABCD中，𠃋ADC和𠃋ABC都是直角，DE垂直于AB，AD边与CD边长度相等。已知四边形ABCD的面积为16，那么线段DE的长度是多少？

Answer 1

RK:
4
提示：过D作DF垂直于BC延长线于F
证△ADE全等于△CDF

追问

能再说的详细点吗

追答

∠DEB=∠B=∠F=90°
∴矩形DEBF
∴∠EDF=90°
∴∠ADE=∠CDF
又因为∠AFD=∠F=90°, AD=CD
∴△ADE全等于△CDF(AAS)
∴DE=DF
∴正方形DEBF
∴DE=DF=4